分类: 物理学 >> 核物理学 分类: 数学 >> 计算数学 提交时间: 2023-09-29
摘要: Machine learning-based modeling of reactor physics problems has attracted increasing interest in recent years.Despite some progress in one-dimensional problems, there is still a paucity of benchmark studies that are easyto solve using traditional numerical methods albeit still challenging using neural networks for a wide rangeof practical problems. We present two networks, namely the Generalized Inverse Power Method Neural Net#2;work (GIPMNN) and Physics-Constrained GIPMNN (PC-GIPIMNN) to solve K-eigenvalue problems in neu#2;tron diffusion theory. GIPMNN follows the main idea of the inverse power method and determines the lowesteigenvalue using an iterative method. The PC-GIPMNN additionally enforces conservative interface condi#2;tions for the neutron flux. Meanwhile, Deep Ritz Method (DRM) directly solves the smallest eigenvalue byminimizing the eigenvalue in Rayleigh quotient form. A comprehensive study was conducted using GIPMNN,PC-GIPMNN, and DRM to solve problems of complex spatial geometry with variant material domains fromthe field of nuclear reactor physics. The methods were compared with the standard finite element method. Theapplicability and accuracy of the methods are reported and indicate that PC-GIPMNN outperforms GIPMNNand DRM.
分类: 数学 >> 应用数学 分类: 物理学 >> 交叉学科物理及相关领域的科学与技术 提交时间: 2023-07-04
摘要: 伪随机数发生器(PRNG)广泛应用于许多领域,尤其是在密码应用中。设计欠佳的PRNG生成的序列将导致其密钥较弱从而可能泄漏被隐藏的信息。基于Golomb对理想伪随机序列的假设和FIPS 140-2随机性检验准则,本文首次提出了一种改进伪随机序列伪随机性能的新方法。其次,用广义同步定理、Henon映射、logistic映射和tube射构造了一个新的8维混沌广义同步系统(8DCGSS)。然后使用8DCGSS设计了一个混沌PRNG(CPRNG)。CPRNG的密钥空间大于2^{1117}。用FIPS 140-2随机性测试规范和广义FIPS 140-2随机性测试规范分别检测了CPRNG、Matlab PRNG、RC4算法和m序列分别生成的1000条20 000比特长的密钥流的通过率,应用广义FIPS 140-2随机性测试规范分别评估了改进的密钥流流的通过率(伪随机性)。用FIPS 140-2和广义FIPS 140-2伪随机性测试规范分别评估了4个PRNG产生的1000条100 000比特长的密钥流和1000条1 000 000比特长的密钥流和改进的密钥流的通过率。结果表明,本文的方法能够显著提高四个PRNGs生成的密钥流的伪随机性。m序列伪随机数发生器生成的长度小于100 000比特的密钥流的伪随机性能不佳。
分类: 物理学 >> 气体、等离子体、放电物理 分类: 数学 >> 数学(综合) 提交时间: 2022-12-27
摘要: 对三维向量场中的双曲环的不变流形,本文给出其柱坐标下的生长公式。其流形初始生长方向取决于 Poincar 映射的 Jacobian 矩阵,文中给出这一矩阵在环上的演化公式。这一演化公式也适用于任意有限维的自治连续时间动力系统。本文构造有非莫比乌斯型、莫比乌斯型的鞍环,以及仿造的 X-环,以演示公式的使用方法。 对于真实的数值例子,取东方超环运行中的一磁场时间切片作为演示。
分类: 物理学 >> 基本粒子与场物理学 分类: 数学 >> 数学物理 提交时间: 2018-10-08
摘要: 本文系统地探讨了霍奇星算子与外微分算符作用于任意微分形式场时两者的一般组合规律。首先,找到了保持微分形式场的次不变的两个组合算符,并通过二者的线性组合得到了一个新算符。其次,当由任意数目的霍奇星算子与外微分算符进行组合时,作者导出了所有形式上彼此互异的组合算符的统一表达式,这些表达式由单个霍奇星算子与外微分算符以及二者的任选两个的非零组合构成。在此基础上,分析了所有算符之间的相互作用关系,并根据这些算符对微分形式的次的改变情况,对它们进行了具体分类。最后,作为一个应用,作者详细讨论了如何由次相同的微分形式的线性组合来构造电磁场的麦克斯韦方程。
分类: 物理学 >> 电磁学、光学、声学、传热、经典力学和流体动力学 分类: 信息科学与系统科学 >> 信息科学与系统科学基础学科 分类: 数学 >> 数学(综合) 提交时间: 2017-11-26
摘要: 大气对红外辐射传输的影响引起的红外成像灰度变化,是红外目标跟踪应用需要应对的问题。本文的研究目的是对红外成像灰度变化规律进行李群建模,对设计高效、鲁棒的目标跟踪算法有重要意义。首先分析了红外辐射传输模型,并结合红外成像机理,得到红外成像灰度变化模型。进一步从理论上证明了大气影响下红外成像灰度变化规律符合李群结构,提出了红外图像灰度动态变化的一种非欧数学表征。最后根据红外成像灰度变化模型对不同环境下采集到的外场实验数据进行拟合,回归分析结果表明了该模型的准确性,进而说明了本文对红外成像灰度变化规律进行李群表达的合理性。