随机排列集的最大熵

摘要: 最近，一种名为随机排列集(Random Permutation Set RPS)的集合被提出，它考虑了一个集合中所有元素的排列。 为了度量随机排列集的不确定度，随机排列集的熵被提出。 然而，随机排列集的最大熵原理却没有详细地论证。为了解决这一问题，本文提出了随机排列集的最大熵。随机排列集的最大熵的解析解及其对应的PMF条件得到了证明与讨论。我们用数值例子说明了随机排列集的最大熵的性质。实验结果表明，随机排列集的最大熵和最大邓熵、最大香农熵相互兼容。 当忽略排列事件(Permutation Event)中元素的顺序时，随机排列集的最大熵将退化为最大邓熵。当每个排列事件只包含一个元素时，随机排列集的最大熵将退化为最大香农熵。