量子人工智能的拓扑斯理论形式
Topos-theoretic formalism of quantum artificial intelligence
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作者：
陈泽乾
1
丁立新
2
刘红美
3
余旌胡
4
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作者单位：
- 通讯作者：
陈泽乾
Email:zqchen@apm.ac.cn
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提交时间：2025-02-10 14:46:17
摘要: 依据’t Hooft在2016年提出的关于量子态叠加原理的新诠释, 本文运用拓扑斯理论研究量子人工智能的数学基础. 首先, 根据图灵测试对智能给出的科学定义, 我们将人工智能系统定义为由拓扑斯理论所描述的物理系统(Isham等人在2008年建立的物理理论), 它们具有自身的高阶形式语言及逻辑推理系统. 其次, 依据物理原理, 我们将人工智能系统分为经典人工智能系统和量子人工智能系统. 对于经典人工智能系统, 我们用测度论构造相应的拓扑斯描述, 特别是给出了深度学习的拓扑斯描述; 而对于量子人工智能系统, 则用Hilbert空间上算子理论构造相应的拓扑斯以给出它的数学描述. 最后, 本文给出了量子神经网络的拓扑斯理论模型.
版本历史
| [V1] |
2025-02-10 14:46:17 |
ChinaXiv:202502.00056V1
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