分类: 数学 >> 统计和概率 分类: 统计学 >> 数理统计学 分类: 信息科学与系统科学 >> 信息科学与系统科学基础学科 提交时间: 2024-04-11
摘要: 统计独立性是统计学和机器学习领域的基础性概念,如何表示和度量统计独立性是该领域的基本问题。Copula理论提供了统计相关关系表示的理论工具,而Copula熵理论则给出了度量统计独立性的概念工具。本文综述了Copula熵的理论和应用,概述了其基本概念定义、定理和性质,以及估计方法。介绍了Copula熵研究的最新进展,包括其在统计学的十个基本问题(结构学习、关联发现、变量选择、因果发现、系统辨识、时延估计、域自适应、正态性检验、双样本检验和变点检测等)上的理论应用。讨论了前四个理论应用之间的关系,以及其对应的深层次的相关性和因果性概念之间的联系,并将Copula熵的(条件)独立性度量框架与基于核函数和距离相关的同类框架进行了理论对比,又通过仿真和实际数据实验评估验证了Copula熵的实际优越性。简述了Copula熵在理论物理学、天体物理学、地球物理学、理论化学、化学信息学、材料学、水文学、气候学、气象学、环境学、生态学、动物形态学、农学、认知神经学、运动神经学、计算神经学、心理学、系统生物学、生物信息学、临床诊断学、老年医学、精神病学、公共卫生学、经济学、管理学、社会学、教育学、计算语言学、新闻传播学、法学、政治学、军事学、情报学,以及能源工程、食品工程、土木建筑、交通运输、制造工程、可靠性工程、冶金工程、化学工程、航空航天、兵器工程、车辆工程、电子工程、通信工程、高性能计算、信息安全、测绘遥感和金融工程等领域的实际应用。
分类: 数学 >> 计算数学 分类: 信息科学与系统科学 >> 信息科学与系统科学基础学科 提交时间: 2020-03-16
摘要: 针对目前大多数的低秩张量填充(LRTC)模型存在过度稀疏而导致数据的细微特征被忽略的现象, 本文借助框架变换和低秩矩阵分解, 提出了一个基于近似稀疏的低秩张量填充(AS-LRTC) 模型, 进一步设计了块逐次上界极小化(BSUM) 算法求解该模型. 在一定条件下可以证明该算法的收敛性, 大量的实验结果表明本文提出的算法比现有一些经典算法有明显的优势.
分类: 物理学 >> 电磁学、光学、声学、传热、经典力学和流体动力学 分类: 信息科学与系统科学 >> 信息科学与系统科学基础学科 分类: 数学 >> 数学(综合) 提交时间: 2017-11-26
摘要: 大气对红外辐射传输的影响引起的红外成像灰度变化,是红外目标跟踪应用需要应对的问题。本文的研究目的是对红外成像灰度变化规律进行李群建模,对设计高效、鲁棒的目标跟踪算法有重要意义。首先分析了红外辐射传输模型,并结合红外成像机理,得到红外成像灰度变化模型。进一步从理论上证明了大气影响下红外成像灰度变化规律符合李群结构,提出了红外图像灰度动态变化的一种非欧数学表征。最后根据红外成像灰度变化模型对不同环境下采集到的外场实验数据进行拟合,回归分析结果表明了该模型的准确性,进而说明了本文对红外成像灰度变化规律进行李群表达的合理性。