分类： 数学 >> 计算数学 提交时间： 2025-05-30
摘要： OpenPFEM 是一款以C语言开发的并行有限元计算平台，旨在高性能计算机上进行大规模的并行有限元计算.本文介绍了OpenPFEM的基本建构，尤其重点介绍了我们所设计的基于网格划分的并行数据通信方式．在数据传输的发送端将需要通信的数据按照网格的几何元素进行组织和分布，并根据各进程子网格的拓扑关系统一进行数据传输：在数据接收端，同样根据各进程子网格的拓扑关系对接收到的数据进行处理.本文通过计算有限元函数的残量型后验误差估计、有限元函数的应力应变张量和网格负载均衡后插值矩阵的重排等例子展示了这一并行数据传输策略的应用.
分类： 数学 >> 计算数学 提交时间： 2019-08-27
摘要： 本文基于阻尼块反幂法与子空间投影算法设计了一种求解特征值问题的广义共轭梯度算法, 同时也实现了相应的计算软件包. 然后对算法和计算过程进行了一系列的优化来提高算法的稳定性、计算效率和并行可扩展性, 使得本文的算法适合在并行计算环境下求解大规模稀疏矩阵的特征值. 所形成的软件包是基于Matrix-Free和Vector-Free设计的, 可以应用于任意的矩阵向量结构. 针对几种典型矩阵的测试结果表明本文的算法和软件包不但具有良好的数值稳定性, 同时相比于SLEPc软件包中的LOBPCG以及Jacobi-Davidson解法器有2-6倍的效率提升. 软件包的网址: https://github.com/pase2017/GCGE-1.0.
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