分类： 数学 >> 代数与数论 提交时间： 2024-12-05
摘要： 逐步分解法（SDM=Stepwise Decomposition Method）指的是通过将一个宏观整体的 对象分解为一些单一对象，并通过这些单一对象来描述宏观整体的对象。这一思想广泛分 布在生活、科技、研究等方方面面。本文以《高等代数》中矩阵的初等变换的教学为例， 对数学教学中的逐步分解法展开一些论述。
分类： 数学 >> 代数与数论 分类： 数学 >> 离散数学和组合数学 提交时间： 2024-11-10
摘要： 本文建立了有限么半群的表示范畴与有限维代数的模范畴之间的联系．进一步地，利用此联系证明了存在有限维基代数，使得定义在此代数上的交替弦模的同构类数有限，此代数的箭图除源点和沉点以外的其它顶点均为结点，且该代数表示无限，
分类： 数学 >> 代数与数论 分类： 数学 >> 离散数学和组合数学 提交时间： 2024-10-15
摘要： 令An是 2 次Jacobson根为零的A型Nakayama代数, Xn 是 2 次Jacobson根为零的 tilde{A}型Nakayama代数. 本文考虑了An与Xn的k-张量An tensor Xn上的不可分解模的分类问题, 并给出其在同构意义下的计数公式.
分类： 数学 >> 代数与数论 提交时间： 2024-02-23
摘要： 本文以拓扑Abel群的完备化为基础, 定义了拓扑$k$-代数及其完备化, 并从射影极限的角度对完备化的进行了代数解释.
分类： 数学 >> 代数与数论 提交时间： 2023-12-11
摘要： 对定义在域k上的k-代数 A. 本文考虑了两个问题: 代数 A上的张量积MN为0 时, 何时能导出M = 0 或 N = 0; 代数上的张量积MN中的元素mn为 0 时, 何时能导出 m=0 或 n = 0.
分类： 数学 >> 代数与数论 提交时间： 2023-08-07
摘要： 该文利用gentle代数的矩阵模型刻画了gentle代数上的单模和投射模, 给出了单模的投射分解的矩阵表示. 由此指出gentle代数的整体维数可以由它的矩阵模型所诱导的一类特殊子矩阵序列进行刻画. 该文进一步指出这一类特殊子矩阵序列对应gentle代数的箭图上的极大非平凡forbidden路, 从而得到gentle代数的整体维数等于它的箭图上的极大非平凡forbidden path的长度.
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