分类: 物理学 >> 气体、等离子体、放电物理 分类: 数学 >> 数学(综合) 提交时间: 2022-12-27
摘要: 对三维向量场中的双曲环的不变流形,本文给出其柱坐标下的生长公式。其流形初始生长方向取决于 Poincar 映射的 Jacobian 矩阵,文中给出这一矩阵在环上的演化公式。这一演化公式也适用于任意有限维的自治连续时间动力系统。本文构造有非莫比乌斯型、莫比乌斯型的鞍环,以及仿造的 X-环,以演示公式的使用方法。 对于真实的数值例子,取东方超环运行中的一磁场时间切片作为演示。
分类: 数学 >> 控制和优化 提交时间: 2022-12-12
摘要: In this paper, we study the problem of integral input-to-state stabilization in different norms for parabolic PDEs with integrable inputs. More precisely, we apply the method of backstepping to design a boundary control law for certain linear parabolic PDEs with destabilizing terms and $L^r$-inputs, and establish the integral input-to-state stability in the spatial $L^p$-norm and $W^{1,p}$-norm, respectively, for the closed-loop system, whenever $p in 1,+ infty $ and $r in p,+ infty $. In order to deal with singularities in the case of $p in 1,2)$, we employ the approximative Lyapunov method to analyze the stability in different norms. Concerning with the appearance of external inputs, we apply the method of functional analysis and the theory of series to prove the unique existence and regularity of solution to the closed-loop system.
分类: 数学 >> 代数与数论 提交时间: 2022-12-07
摘要: 本文简要回顾了五度相生法的生律特征和音律计算的研究成果,推导和证明了五度相生法的上行五度音列和下行五度音列的分数式通项计算公式,结合两个分数式通项式证明了五度相生法的简易计算公式。利用这些公式可以直接计算任意位置上的音律,而无需从起始律开始链式计算中间的音律,依据简易计算公式可以把五度相生法的上行五度音列和下行五度音列合并为自变量为整数数轴的五度音列。本文利用简易计算公式得到了五度音列中每个音与起始音之间音程音分值的计算公式,依据一致分布的理论得到了五度音列的无穷个音分值在八度内是一致分布的结论。根据三间隔理论分析和图示了五声音阶、七声音阶、十二声音阶、京房六十律和钱乐之三百六十律的的不同音程数量和它们出现的次数。
分类: 数学 >> 数学物理 提交时间: 2022-12-07
摘要: In this article we employ classical tricks to give local and global well-posedness to MagnetoElasticity System. Different from many cases, we consider the equation which the magnetic field satisfies is Landau-Lifshitz system without viscidity, i.e. the Schrodinger flow. As is well known, people can not obtain global existence of Schrodinger flow at general cases. However, the reason why we do what others can not do is the Schrodinger flow with non-zero convection term.
分类: 数学 >> 数学(综合) 提交时间: 2022-12-04
摘要: 本文通过严格数学分析找出了交叉熵过拟合的成因:边界样本的损失贡献比重大且随法向量增长而加速增大、边界样本分布散乱,顺便理清了正则项的作用机理。
分类: 数学 >> 应用数学 提交时间: 2022-11-09
摘要: 近年来,混合整数线性规划(MILP)被广泛用到对称密码的自动化分析中,并逐渐成为一个强有力的工具。在MILP方法中,一个核心的数学问题就是:对给定的Z2n上的高维离散点集S,如何利用尽可能少的不等式刻画它,简称整系数线性不等式完全刻画问题(FLIIIC problem)。该问题是NP-hard的。在这个工作中,我们是首次针对该问题给出了完整的求解理论。我们的方法从Plain集合出发,即由单个线性不等式确定的解集,揭示了其一系列内在属性,包括型、稀疏度、第一类退化、第二类退化,序、极小元、极大元、范数和界。在此基础上我们进一步给出了刻画Plain集合的一个充分必要条件,即集合S是Plain集合的充分必要条件是S集合是good集合。基于上述知识,对任意给定的子集S,我们提出了一个求解S的全部极小闭包和最优线性不等式完全刻画的算法。我们的算法非常高效且实用,可以应用到密码学中各种常见的S盒的刻画。据我们所知,这是首次给出了各种常见S盒的全部极小闭包,且我们得到的所有刻画结果都是目前最好的结果,尤其时在高维S盒刻画方面,我们的结果远优于国内外同行的结果。
分类: 信息科学与系统科学 >> 系统工程方法论 分类: 数学 >> 应用数学 提交时间: 2022-10-30
摘要: 多因素影响分析是经济数量分析的重要内容,有多种方法,其中,结构分解分析(SDA)在投入产出技术应用中被广泛使用。本文对SDA的缺陷做了深入说明,全面阐述新提出的多因素多阶影响分析(MMIA)技术。首先,定义了多因素影响分析和多因素多阶影响分析的基本概念,其次,阐明了多因素多阶影响分析与泰勒级数展开的关系,再次,提出了正向分析和逆向分析的概念和技术,最后,对MMIA在投入产出技术框架下的几个应用做了简要说明。
分类: 数学 >> 应用数学 提交时间: 2022-10-19 合作期刊: 《桂林电子科技大学学报》
摘要: 作为互补问题的推广,权互补问题是一种重要的优化问题,可以建模一大类经济金融中的实际均衡问题。由于非零权向量的存在,权互补问题比互补问题复杂得多,因而目前关于权互补问题的算法并不多见。将线性优化的内点算法推广到权互补问题。基于中心路径的等价变换,提出求解非负象限上一类线性权互补问题的修正全牛顿步可行内点算法。在每次迭代时,算法无需进行线性搜索。在适当假设下,证明了算法的可行性,得到了算法的迭代复杂度。数值实验结果表明了算法的有效性。
分类: 数学 >> 几何与拓扑 提交时间: 2022-10-12
摘要: 本文给出了若干四元数体射影平面的多重双角锥的非稳定同伦群。
分类: 数学 >> 应用数学 提交时间: 2022-10-12
摘要: 随机函数可逆性问题是密码学中一类重要的问题,例如Hash函数原像恢复,分组密码密钥恢复,离散对称问题求解等等。在这个工作中,我们将随机函数可逆性问题从一维推广到高维,并提出了一个新的广义生日碰撞原理。基于该原理,我们给出了多随机函数可逆性问题的一个求解算法。该算法可以解决1980年Hellman在分组密码TMTO攻击中只能使用一对明密文数据而不能使用多个数据的公开问题,以及Biryukov和Shamir在2000年提出的带BSW采样的TMDTO攻击中只能使用极其少量的明密文数据而不是全部数据的公开问题。
分类: 数学 >> 数学(综合) 提交时间: 2022-10-10
摘要: 微博平台上的大量图片几乎相同,差别仅在于水印和清晰度。为了从海量图片中找出几乎相同的图片,本文提出一种称为多层指纹的新算法。多层指纹包含5个字符串和3种实数向量,其中一个字符串用于快速召回,剩余字符串、向量用于计算指纹间相似度。多层指纹的算力需求很小,准确率高。在微博百万级图片库上测试结果表明,多层指纹的检索速度达到QPS 345,准确率达到 97.69%。
分类: 数学 >> 应用数学 提交时间: 2022-09-27 合作期刊: 《桂林电子科技大学学报》
摘要: 在不使用李亚普诺夫直接法的情况下,研究了一个二阶微分-积分方程的渐近稳定性。当微分-积分方程有无界的项或者时滞是无穷大时,利用李亚普诺夫直接法处理方程零解的渐近稳定性遇到了严重的困难。而本文利用不动点定理,得到了一类带有无穷时滞的中立型二阶微分-积分方程零解渐近稳定的充分必要条件。不动点定理解决了二阶微分-积分方程的零解的渐近稳定性问题,其结果不但解除了以往对无穷时滞的严格限制, 而且也明显减少对函数g 的限制。
分类: 数学 >> 应用数学 提交时间: 2022-09-27 合作期刊: 《桂林电子科技大学学报》
摘要: 针对两参数布朗运动及增量重对数律的问题,利用两参数布朗运动及其增量重对数律的大偏差作为工具,对布朗运动及其增量重对数律问题的有关结果做了适当改进,并推广到两参数布朗运动的情形,最终得到了两参数布朗运动增量的对数律。两参数布朗运动是由布朗运动推广得到的,具有一系列与布朗运动相对应的概率性质和分析性质,因此借助前人对布朗运动和布朗运动增量的重对数律的研究,加强两参数布朗运动重对数律的限定条件,得到了加强条件后的两参数布朗运动的一个泛函极限结果,即两参数布朗运动增量的对数律,并验证了结果的正确性。
分类: 数学 >> 计算科学理论 提交时间: 2022-09-27 合作期刊: 《桂林电子科技大学学报》
摘要: 为解决校园资源合理分配,优化校园公交系统运营模式,满足师生日常便捷出行,提出了一种基于0-1整数规划模型的校园公交系统优化方案。该方案以桂林电子科技大学为例,首先对学生的出行现状进行调查,调查结果表明大部分学生都有使用校园公交的意愿,说明校园公交具有一定的发展前景。通过实地测量并收集相关地理数据,使用0-1整数规划对公交站点进行选址,运用蚁群算法优化公交路线,为了解校园公交系统的运载能力进行了仿真模拟实验。最后得到19个公交站点的分布位置和公交最优路线产生的路线长度为4 805 m,在车辆行驶速度为20 km/h以内的限制下,至少需要安排15辆车才可以满足大多数学生时间上的需求。实验结果表明,优化后的校园公交系统规划更加合理,能满足大部分学生的出行需求,适用于中小型校园交通路线规划。
分类: 数学 >> 计算数学 提交时间: 2022-08-25
摘要: In this paper, we study the linear complementarity problems on the monotone ex#2;tended second order cones. We demonstrate that the linear complementarity problem on the monotone extended second order cone can be converted into a mixed comple#2;mentarity problem on the non-negative orthant. We prove that any point satisfying the FB equation is a solution of the converted problem. We also show that the semi#2;smooth Newton method could be used to solve the converted problem, and we also provide a numerical example. Finally, we derive the explicit solution of a portfolio optimisation problem based on the monotone extended second order cone.
分类: 数学 >> 数学(综合) 提交时间: 2022-08-13
摘要: This paper shows thatthe endograph metric and the $\Gamma$-convergenceare compatible on a large classof fuzzy set in $\mathbb{R}^m$.
分类: 数学 >> 代数与数论 提交时间: 2022-08-07
摘要: 胞腔代数是近年来备受关注的一种代数结构,而分次代数在表示论之中起着非常重要的作用。基于王涛对预胞腔代数的研究,给出分次预胞腔代数的定义,并且讨论了分次预胞腔代数的表示理论,最后还研究了正则半群代数的分次预胞腔性。
分类: 数学 >> 代数与数论 提交时间: 2022-08-07
摘要: 胞腔代数是近年来备受关注的一种代数结构,而正则半群是一类重要的半群,是半群代数理论的主要研究领域之一。基于Du和Rui所提出的一类广义胞腔代数标准基代数,对正则半群代数的广义胞腔性进行了研究。
分类: 动力与电气工程 >> 电气工程 分类: 数学 >> 控制和优化 提交时间: 2022-08-07
摘要: 快速启停发电机组等具备强调节能力的设备是保证高比例可再生能源电力系统经济可靠运行的重要灵活资源.通过在电力系统的日前发电计划优化或现货市场出清中构建风电的不确定性模型、快速启停机组日内含离散决策量的运行模型, 本文基于Wasserstein概率分布模糊集建立了含混合整数追索问题的日前两阶段分布鲁棒机组组合优化模型. 为高效计算所建立模型的最优解, 本文提出了两个可行的算法框架. 其中第一个算法用有限多个离散的事件来逼近并最终等效刻画风电出力的连续支撑集, 另一个算法则利用了由子程序辨识得到的风电出力极端概率分布来更新日前机组开停机方案. 两个算法都依赖于经典的嵌套列和约束生成法(the nested column-and-constraint generation method, nested GCG). 本文的理论和计算分析表明, 得益于L1范数Wasserstein距离的稀疏特性, 连续支撑集可以由相对较少的离散事件等效表征,而极限分布同样具有稀疏性. 稀疏性带来的缩减效应使得两个算法均能够高效处理含混合整数追索的两阶段分布鲁棒优化问题. 本文的数值实验表明, 精确考虑快速启停机组的日内离散行为有益于得到更具鲁棒性和经济性的日前机组开停机方案; 此外, 分布鲁棒优化在样本外测试中能够可靠和经济地应对风电出力的不确定性.
分类: 动力与电气工程 >> 电气工程 分类: 数学 >> 控制和优化 提交时间: 2022-08-07
摘要: 本文研究含随机风电的机组组合问题, 基于分布鲁棒优化提出了考虑风功率预测的条件误差和误差时空相关性的建模及优化方法. 首先, 为了量化计算风功率的预测误差, 用Lasso(最小绝对值收敛和选择算子)训练得到鲁棒的条件误差估计器;为了获取风功率预测误差的时空关联信息, 通过无偏估计从历史数据得到误差的协方差矩阵. 用所得的条件误差和协方差矩阵构造了改进的风功率预测误差的概率分布模糊集. 其次, 在多面体支撑集上建立了风功率预测误差的随机量, 构建了两阶段分布鲁棒机组组合模型, 并提出了与该模型等效的混合整数半正定规划模型. 再次, 提出了从第二阶段半正定优化问题辨识极限分布的方法, 并提出了利用极限分布求解两阶段分布鲁棒机组组合问题的高效割平面算法. 最后, 进行数值实验, 验证了所提模型在应对风功率预测误差的时空关联性方面的能力和优势, 验证了模型决策方案的经济性和鲁棒性.