关于没有重复循环长度的图的大小

• 作者： Lai, Chunhui ( 1 ) ;
• 作者单位： 1.闽南师范大学数学与统计学院;
• 提交时间：2022-05-15

摘要：In 1975,P.Erd\{o}sproposedtheproblemofdeterminingthe maximumnumber$f(n)$ofedgesinagraphwith$n$verticesinwhich anytwocyclesareofdifferent lengths.Inthispaper,itisprovedthat$$f(n)\geqn+\frac{107}{3}t+\frac{7}{3}$$ for$t=1260r+169\,\(r\geq1)$ and$n\geq\frac{2119}{4}t^{2}+87978t+\frac{15957}{4}$.Consequently, $\liminf\sb{n\to\infty}{f(n)-n\over\sqrtn}\geq\sqrt{2+ \frac{7654}{19071}},$whichisbetterthanthepreviousbounds $\sqrt2$[Y.Shi,DiscreteMath.71(1988),57-71],$\sqrt{2.4}$ [C.Lai,Australas.J.Combin.27(2003),101-105]. Theconjecture$\lim_{n\rightarrow\infty}{f(n)-n\over\sqrtn}=\sqrt{2.4}$isnottrue.

英文摘要:

• 来自： Chunhui LAI
• 期刊： Discrete Applied Mathematics 232 (2017), 226-229
• 分类： 数学 >> 离散数学和组合数学
• 引用： chinaXiv:202205.00107 (或此版本 chinaXiv:202205.00107V1)
  (DOI:https://doi.org/10.1016/j.dam.2017.07.021)
  (cstr:32003.36.202205.00107.V1)
• 推荐引用方式：Lai, Chunhui.(2022).关于没有重复循环长度的图的大小.Discrete Applied Mathematics 232 (2017), 226-229.doi:https://doi.org/10.1016/j.dam.2017.07.021 (点此复制)